高中数学西梅松定理？

西姆松定理是一个平面几何定理。其表述为:过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边或其延长线的垂线，则三垂足共线。(此线常称为西姆松线)。西姆松定理的逆定理为:若一点在三角形三边所在直线上的射影共线，则该点在此三角形的外接圆上。

西姆松定理是什么，高中数学西梅松定理？

1、定理:设 P 是△ABC 所在平面上一点，P在它的三边BC，CA，AB 所在直线上的射影分别为X，Y，Z ，则P在△ABC的外接圆上的充要条件是：X，Y，Z 三点共线。

2、本定理中，X，Y，Z 三点所在的直线叫△ABC关于点P的西姆松线。

3、例1．设 P 是△ABC 的外接圆弧 BC 上任意一点，P 在它的三边 BC，CA，AB 所在直线上的射影分别为D，E，F ，PD，PE，PF 或其延长线与外接圆分别交于 X，Y，Z 。

4、证明：AX，BY，CZ 都是△ ABC 关于点 P 的西姆松线的平行线。

5、例2．设 H 是△ABC 的垂心，P 是它的外接圆上任意一点，求证：△ ABC 关于点 P 的西姆松线平分线段 PH 。

6、例3．在△ ABC 中，AC＞BC ，外接圆直径 DE⊥AB 于 F ，其中 C 和 E 在 AB 的同侧，过 C 作 CL⊥DE 于 L ，求证：DE·EF＝（AC + BC）的平方÷ 4 。

7、（93年SMO训练题）。

什么西姆松定理啊说哈？

西姆松定理是一个平面几何定理。其表述为：过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边或其延长线的垂线，则三垂足共线。（此线常称为西姆松线）。西姆松定理的逆定理为：若一点在三角形三边所在直线上的射影共线，则该点在此三角形的外接圆上。

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